Los secretos de la estadística

Siempre me resultó curioso en las clases de mecánica estadística cuando siempre oía eso de: a ver, si tú no tienes coche y yo tengo dos, tocamos a 1 coche por persona. ¿¡Magia!? ¿Paso de no tener coche a tener uno? Qué generosa es la estadística me decía. No amigos, simplemente hay que tener mucho cuidado con la estadística, ya que  una mala interpretación de los resultados estadísticos nos puede llevar a  confusión, extrayendo conclusiones erróneas.
Volvamos al ejemplo:

La media que se obtiene de una primera muestra (una persona sin coche y otra con dos coches), es la misma que la media obtenida por otra segunda, en la que cada persona tiene un coche. Esta segunda muestra es la que a priori es la lógica, la que nos haría pensar que efectivamente tocamos de media a un coche por persona.

Pero entonces, qué pasa con la otra muestra que también me da de media 1. ¿Cómo puedo saber qué muestra es la fiable si las dos presentan la misma media? ¿Son las dos muestras fiables? ¿Cómo puedo resolver esto?

Para responder a estas preguntas, se tiene que recurrir a otra variable estadística, que recibe el nombre de desviación estándar. Esta variable nos dará una idea del error que estamos cometiendo al elegir una muestra u otra, ya que nos dirá cuánto se aleja dicha muestra de la realidad (valor medio esperado). Para la primera muestra (0 coches+2 coches), la desviación estándar es 1 (se aleja mucho de la realidad), mientras que la segunda muestra (1coche+1coche), la desviación estándar es nula, y por tanto se asemeja a la realidad.

Así, gracias a una segunda variable estadística, hemos resuelto el problema. Ya que, aunque las muestras tengan la misma media, su desviación estándar es completamente diferente. Pudiendo concluir que una muestra es la real, y  la otra la ficticia. Con este ejemplo sencillo hemos descubierto el secreto que nos tenía guardado la estadística. Por este motivo, no hay que alarmarse si una encuesta no da el resultado esperado.

Es cierto que lo primero que se tiende a pensar es que ha sido manipulada a conciencia, pero también es muy probable que no se esté cogiendo una muestra fiable, es decir una muestra que sea representativa de la población; bien porque hacer esto conlleva mucho esfuerzo tanto de dinero y de tiempo, o bien porque siempre hay factores externos que la estadística no recoge, como ya se ha apuntado en este periódico, tales como exceso de confianza de la población a la hora de votar, etc..., factores de conciencia que hacen que la estadística no tenga fiabilidad.

Un saludo, alhaurinos.
José Luis Vega.